Короткое содержание трудности: в истинное время запись аккордов чрезвычайно нерегулярная и необоснованно непростая.
В ней очень много вариантов обозначений 1-го и такого же (в том смысле, что в различных источниках часто употребляются различные значки), но это на фоне всего остального — малая неувязка, так как она решалась бы «словарём вероятных знаков».
Большая же — там очень много обозначений для личных случаев, фактически любой из которых нужно запоминать раздельно от остальных. Не считая того, по самим сиим обозначениям, если их смысл неизвестен либо забыт, в большинстве случаев нереально вычислить, что конкретно так обозначается. В свою очередь, сами эти обозначения основаны на очень неинтуитивных правилах. К тому же в различных вариантах на различных и, совершенно говоря, относящихся быстрее не к умеренно темперированному строю, а к наиболее ранешным.
Таковым образом, постановка задачки такая.
Система обязана позволять поименовать как аккорд полностью всякую комбинацию нот (в традиционной системе это не производится).
Постоянная запись аккордов обязана содержать малое количество правил.
Все правила должны быть схожими во всех вариантах, а не отдельными для всякого либо для малых групп случаев.
Запись имени аккорда обязана быть очень короткой. По последней мере, для более распространённых на практике аккордов.
Запись обязана просто запоминаться, причём запоминание тоже обязано быть постоянным, а не «для всякого из сотки случаев — собственный особенный символ и свои особенные правила».
Имена распространённых аккордов должны стремительно и относительно просто запоминаться.
Осознание этого малого количества правил обязано гарантировать, что, даже если человек не помнит данный аккорд по его обозначению, он может стремительно и надёжно вычислить, какие нотки входят в состав данного аккорда.
Саму систему именования обязано быть просто вернуть по памяти полностью при как можно наименьшем количестве запомненных фактов.
На 1-ый взор может показаться, что некие пункты здесь взаимоисключающие, но метод воплотить их все, видимо, всё-таки есть.
Короткое введение в теорию музыки
Так как я надеюсь, что содержание статьи усвоют не лишь отлично знакомые с теорией музыки, но также знакомые плохо и незнакомые совершенно, для начала я дам некую вводную теорию — в объёме, практически достаточном, чтоб осознать всё предстоящее содержание полностью.
Но если вы отлично понимаете базисные базы теории музыки и сложившейся к данному моменту «традиционной» терминологии, сможете пропустить этот раздел полностью без какого-нибудь вреда для осознания последующего.
«Музыкальный строй» — это некое заблаговременно данное соотношение частот нот, которые вы для простоты осознания сможете временно отождествить с кнопками фортепьяно (со всеми — и с белоснежными, и с чёрными), а поточнее, с теми звуками, которые они издают при нажатии.
Крайние приблизительно 250 лет применяемый в западной музыке строй такой, что соотношение частот меж 2-мя примыкающими кнопками — одно и то же. По данной нам причине, какой бы спектр, задаваемый количеством кнопок, вы ни избрали, отношение частот на 2-ух концах этого спектра тоже будет схожим.
Таковой строй именуется «умеренно темперированным».
Но к этому строю Запад шёл достаточно длительно, а поэтому в системах обозначений осталась масса реликвий с тех времён, когда всё было не так и соотношения частот меж примыкающими кнопками либо на 2-ух концах другого заблаговременно данного спектра могли разнообразить, в зависимости от того, какие конкретно две клавиши мы избрали.
В общем, устройство поменялось, а наименования сохранились.
Дальше.
Если вы взглянете на набросок фортепьяно, то заметите, что некий его фрагмент там раз за разом повторяется.
Этот фрагмент именуется «октавой», но в виду повторяемости всего фрагмента полностью, начать отсчёт можно с хоть какой клавиши — до момента повторения фрагмента всё равно будет двенадцать кнопок, включая чёрные, либо семь лишь белоснежных.
Частотное соотношение меж хоть какими примыкающими кнопками именуется «полутоном», а через одну кнопку — «тоном». Оно так, так как ссылается на времена, когда числилось, что нот в октаве лишь семь.
На данный момент же их там, как просто убедиться, двенадцать, а при 12-ти нотках с равными соотношениями частот меж примыкающими «тоном», естественно, следовало бы именовать интервал меж соседями, а не через 1-го.
Свои наименования нотки тоже получили в те времена, когда числилось, что их семь. И хотя сами наименования изменялись, постоянным основалось то, что есть вроде бы семь «основных» нот (они соответствуют белоснежным кнопкам) — с индивидуальными наименованиями, и 5 второстепенных (чёрные клавиши), наименования которых выполняются от «основных» дописыванием к ним особых символов: ♯ — на полтона выше, и ♭ — на полтона ниже.
до
до♯/ре♭
ре
ре♯/ми♭
ми
фа
фа♯/соль♭
соль
соль♯/ля♭
ля
ля♯/си♭
си
С
С♯/D♭
D
D♯/E♭
E
F
F♯/G♭
G
G♯/A♭
A
A♯/B♭
B
Когда-то, в те времена, когда использовались хорошие от умеренно темперированного музыкальные строи, такое двойное наименование имело некий теоретический и практический смысл, на данный момент же оно просто осталось в наследие от тех времён — совместно с традиционной системой записи нот и аккордов.
Подчеркнём: в умеренно темперированном строе все нотки принципно схожи по своим свойствам. Это не случайное совпадение — так изготовлено специально. И побочные нотки с двойными наименованиями, каждое из которых буковку и символ альтерации, принципно ничем не различаются от тех, которые именуются одной буковкой.
С ещё наиболее давнешних времён — «эры 7 нот» — остались наименования расстояний меж нотками, которые в предстоящем попробовали адаптировать для 12-ти (хотя при 7 нотках почти все закономерности тоже имели пространство).
Так, расстояние меж 2-мя примыкающими нотками/кнопками (включая, снова же чёрные) именуется «малая секунда» (к примеру, C — C♯), через одну — «большая секунда» (C — D), через две — «малая терция» (C — D♯/E♭), через три — «большая терция» (C — E).
Также далее повстречаются «через 6» — «незапятнанная квинта» (C — G), «через 5» — «уменьшенная квинта» (C — G♭) и «через семь» — «увеличенная квинта» (C — G♯).
«Эра 7 нот» здесь проявляет себя в том, что в те времена, меж нотками, находящимися на одном расстоянии, если его считать в «тогдашних кнопках», оказывались приметно различные соотношения по частотам. От первой до третьей нотки как бы «терция» (от латинского «3-я» — к примеру, «по счёту кнопка», хотя клавиши тогда, естественно, пока ещё не выдумали), но если мы «первой» мы назначим какую-то другую кнопку, то они совместно с новейшей третьей будут звучать осязаемо по другому. Причём не просто по высоте — ещё и по тому, как высоты 2-ух кнопок соотносятся меж собой на слух.
Другими словами, оба раза 1-ая и 3-я, но какие-то чрезвычайно различные.
В итоге, к «терции» пришлось дописать «большая» и «малая», чтоб хоть как-то запротоколировать это различие. И со почти всеми иными интервалами — аналогично: практически они все делятся на две версии, а время от времени даже на три.
За тысячелетия строй и количество нот поменялись, но традиция наименований сохранилась, хотя о положении вещей оные именования на данный момент уже быстрее дезинформируют, чем информируют (к примеру, на разумеется отличающемся звучании малой и большенный терции основано отличие «обидно звучащего» минорного аккорда и «отрадно звучащего» мажорного — стоило бы именовать эти интервалы различными словами, чтоб выделить эту разницу, а не одним и этим же с различными добавками, что эту разницу в некий степени маскирует).
Тем не наименее, двинемся далее.
Мы можем избрать произвольную нотку, которая будет «тоникой» — точкой отсчёта, и, считая избранную нотку первым шагом, отсчитать 12 шагов—полутонов—кнопок, пока избранный нами фрагмент не начнёт повторяться и, таковым образом, нам опять не повстречается эта нотка, но уже на октаву выше, где она имеет в два раза огромную частоту, чем в стартовой точке.
Таковой ряд именуется «хроматическим», но почаще употребляется не он. Почаще из него вычленяются отдельные шаги по определённой закономерности и «главными нотками» некой композиции либо её фрагмента опосля этого числятся конкретно они. Очень нередко их конкретно что 7 (понятно по какой уже причине: досталось в наследие). Но их не непременно 7 — быть может и больше, и меньше. И, хотя такие лады нередко полагаются «экзотичными» либо «эстрадными», это не мешает их очень значимой распространённости.
Тем не наименее, построим лад из 7 ступеней.
Возьмём на фортепьяно лишь белоснежные клавиши, отсчитывая от нотки C, и у нас получится мажорный лад — избранный по этому методу набор отдельных шагов хроматического ряда. С привязкой к точке отсчёта — нотке C — он станет «тональностью» C-мажор. А избранные нами шаги сейчас будут «ступенями лада».
В нём 1-ая ступень — С, а 2-ая ступень — D. Они идут через одну кнопку, другими словами, расстояние меж первой и 2-ой ступенью C-мажора — два полутона либо один тон. Но вот 3-я ступень E и четвёртая F — на примыкающих кнопках: меж ними один полутон. Другими словами, в начальном хроматическом ряду любой шаг был ровно в одной клавише и в одном полутоне от соседей слева и справа, избранные же нами шаги — «ступени лада» — находятся на различных расстояниях от собственных соседей.
Таковым образом, хроматический ряд можно разглядывать как полный набор красок, из которых живописец собирает свою гамму — лад — сразу как бы ограничивая себя «урезанным» набором цветов, но зато при всем этом задавая стиль произведения.
Мы могли бы поглядеть, сколько кнопок отделяют любой из избранных нами шагов—ступеней от последующего избранного, и повторить эти интервалы от хоть какой иной точки отсчёта — тоники, — получив этот же мажорный лад, но с привязкой к иной нотке — другую тональность.
Совершенно говоря, проще всего осознать абстракцию «лад», представив для себя, что мы поначалу из 12-ти абстрактных шагов по некий закономерности избрали сколько-то там, пометив их звёздочками.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
*
*
*
*
*
*
…а позже подписали под сиим хроматический ряд, начиная с интересующей нас нотки — тоники.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
*
*
*
*
*
*
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
Нотки, над которыми оказалась звёздочка, вошли в данную тональность — C-мажор (имя тональности = тоника + заглавие лада).
Причём в данном случае позиции звёздочек соответствуют положениям белоснежных кнопок фортепьяно в циклическом фрагменте, если начинать отсчёт от нотки C. Такой был избранный нами метод.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
*
*
*
*
*
*
Мы можем, сохранив положения звёздочек, вписать третей строчкой хроматический ряд, начиная с некий иной нотки. Это будет этот же лад — ведь лад задаётся лишь «абстрактными» позициями звёздочек, но при всем этом оно — уже иная тональность.
При отсчёте с нотки C мажорный лад создавал тональность C-мажор, но если мы начнём с D, то этот же мажорный лад даст тональность D-мажор. И в эту тональность уже наверное попадут какие-то чёрные клавиши.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
*
*
*
*
*
*
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
С
С♯
Все нотки, расположенные на тех же ступенях тональности поменялись, но все расстояния меж примыкающими нотками сохранились.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
*
*
*
*
*
*
*
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
С композиторской стороны данного процесса, выбрав лад и привязав его к тонике, мы вроде бы произнесли: не все нотки мы будем играться идиентично нередко. Ступени тональности мы будем употреблять в данной композиции повсевременно, а вот то, что не сделалось ступенью, — изредка либо совершенно никогда.
Мы вроде бы таковым образом определяем «локальные правила игры», сужая область поиска вариантов. Но на этом дело не кончается: мы можем найти и ещё наиболее локальные «правила игры» — разбив произведение на мелкие фрагменты и выбрав для всякого некие из 7 ступеней тональности (к примеру, 3), либо даже что-то, не вошедшее в тональность, а поэтому не являющееся её ступенью.
Обычно, эти три либо наиболее избранных для недлинного фрагмента шага именуют «аккордом». Он вроде бы описывает локальные «правила игры» в этом фрагменте.
Избранные шаги могут звучать сразу (что у людей часто как раз и ассоциируется понятием «аккорд»), могут по очереди, могут какими-то комбинациями — к примеру, попарно, но сущность «локальных правил игры» в том, что в этом фрагменте в основном будут конкретно они. Эпизодически в нём может проблескнуть какая-то ступень тональности, не вошедшая в аккорд, ещё наиболее эпизодически — что-то, не вошедшее ни в аккорд, ни в тональность, но главная роль будет у этих избранных шагов — другими словами у ступеней аккорда данного фрагмента. Им наибольшее внимание и на их основной упор.
Простые аккорды, которые вы наверное лицезрели на веб-сайтах либо в сборниках песен, даже если сами не играете, имеют чрезвычайно ординарную запись.
К примеру C — мажорный аккорд от нотки C. В него входят нотки «С E G», являющиеся первой, третьей и пятой ступенями тональности C-мажор. Если вспомянуть о интервалах, то меж первой и 2-ой нотками аккорда C-мажор — большая терция, а меж 2-ой и третьей — малая.
Вообщем, у аккордов D-мажор, E-мажор, G♭-мажор и совершенно у Что-Угодно-мажор — ровно те же интервалы меж нотками. На сто процентов аналогично тональностям, «мажор» значит схему аккорда — расстояние меж его нотками в шагах хроматического ряда либо в интервалах, а то, что идёт до «мажор» — «точку отсчёта»: тонику. Лишь сейчас уже не тональности, а аккорда.
Если мы сейчас поменяем порядок интервалов на «поначалу малая терция, а позже большая», и опять возьмём в качестве тоники нотку C, то мы получим аккорд C-минор либо, как пишут в традиционной записи, Cm. В него входят нотки «C E♭ G».
Здесь, к слову, можно созидать, что C-минор различается от C-мажор одной ноткой:
И так будет при хоть какой тонике: 2-ая нотка у минорного аккорда на полтона ниже, чем у мажорного. Малая терция заместо большенный, но слуховое чувство от аккорда изменяется конструктивно и сходу приметно безо всякой подготовки.
Эта пониженная 2-ая нотка — E♭— аккорда C-мажор уже не попадает в тональность C-мажор.
Но если взять некий иной минорный аккорд, то его 2-ая нотка полностью может попасть в тональность. И все другие нотки какого-то аккорда тоже могут.
К примеру, мы берём те же интервалы меж нотками, что и в Cm, но строим их от иной тоники, к примеру D, получив аккорд Dm — «D F A». Все эти нотки уже попадают в тональность C-мажор.
Таковым образом, для хоть какой тональности можно подобрать аккорды, все нотки которых попадают в эту тональность, даже если сам аккорд начинается не с той же тоники, что выбрана для данной тональности.
Альтернативно можно трактовать аккорд не как данные интервалы, а как некие ступени лада, привязанные к тонике, с которой начинается имя аккорда, другими словами избранные ступени некой тональности.
Так, если мы вспомним мажорный лад,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
*
*
*
*
*
*
*
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
мы увидим, что для мажорного аккорда выбраны 1-ая, 3-я и 5-ая ступень этого лада. По данной нам причине нотки, составляющие аккорд, тоже нередко именуют не «первой, 2-ой и третьей», а «первой, третьей и пятой» ступенями аккорда. Это раздельно и добавочно подкрепляется тем, что в большинстве более распространённых аккордов от первой нотки до 2-ой — большая либо малая терция, а от первой до третьей — какая-то из трёх квинт (уменьшенная, незапятнанная, увеличенная).
И в этом была бы совершенно полная «симметрия», если б эти закономерности в именовании аккордов время от времени не нарушались. Так, к примеру, в аккорде Cdim7, невзирая на как бы упоминание «септимы» («седьмой» ступени) на деле бытует шестая ступень, что мажорного, что минорного лада, ну и интервал от тоники — секста («шестая»), а не септима. Это разъясняется тем, что «ступень седьмая, но пониженная», что иллюстрируется некоторым ладом, который сам по для себя употребляется на порядки пореже, чем сам этот аккорд. И это лишь добавляет нерегулярности.
Настоящая же причина такового обозначения, видимо, в том, что во всех остальных аккордах с цифрой 7, расстояние от пятой ступени до «седьмой», фигурирующей в их заглавии, — терция. Так как и в этом аккорде тоже терция, создатель этого наименования представил, что и тут тоже в заглавии обязано быть «7», а не «6».
Тем не наименее, разглядим ещё один лад — минорный.
Его составляют белоснежные клавиши от нотки A, и его набросок такой.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
*
*
*
*
*
*
*
A
A♯
B
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
Оказывается, в минорном аккорде — опять 1-ая, 3-я и 5-ая ступень, но уже минорного лада.
Такие простые аккорды, построенные по двум терциям и состоящие из трёх нот, именуются «трезвучиями», но аккордов, очевидно, еще больше, чем трезвучий.
Причём некие из аккордов, тоже состоящие из трёх нот, не являются «трезвучиями» — если некий из интервалов меж примыкающими ступенями аккорда не равен большенный либо малой терции.
Извините, но такую терминологию вымыслил не я.
В общем, как-то так, определяя поначалу «правила игры» для всей композиции — через тональность, а позже для отдельных её фрагментов — через аккорды, мы и сочиняем эту композицию: конструктивно сужая для себя область поиска вариантов, а поэтому находя удачные на слух сочетания существенно резвее, чем при полном переборе всех композиций всех шагов хроматического ряда.
Эти же «правила игры» помогают нам присочинить, к примеру, к мелодии партии остальных инструментов: гитару к голосу, скажем. Либо, напротив, к имеющимся аккордовым последовательностям (гармонии) присочинить мелодию.
И всё бы было ничего — способ пригодный, но, как мы выходим за эти два обычных варианта — минорный и мажорный аккорды — с наименованиями оных начинает твориться таковой кошмар, что описание данной системы именования по размерам наверное сравнялось бы со всей данной нам статьёй.
Так как даже три нотки мы можем избрать по другим закономерностям, нежели эти две простые, а уж четыре, 5 либо наиболее сулят нам столько вариантов, что дух захватывает. И в традиционной записи практически любой вариант добавляет правило именования, которое ещё и нетривиально ведет взаимодействие с иными правилами.
Так, к примеру, мы желаем добавить к аккорду седьмую ступень. Но какого лада? Мажорного? Минорного? Либо у минорных аккордов — минорного, а у мажорных — мажорного?
С «интервальной трактовкой» ступеней аккорда этот же вопросец: огромную либо малую септиму («седьмую») мы добавляем? И септиму ли совершенно?
В итоге, избран не наиболее обоснованный, чем остальные, вариант, при котором по дефлоту имеется в виду седьмая ступень минорного лада (малая септима), а если мы желаем сослаться на мажорную, то такое указывается раздельно добавлением перед «7» слога «maj» — «maj7».
К огорчению, нерегулярность традиционной системы именования такая, что в остальных схожих вариантах не непременно делается так же. Кое-где само трезвучие, лежащее в базе аккорда, описывает дополнительные ступени, кое-где приписывается нотка, находящаяся на одном и том же расстоянии от тоники, кое-где совершенно некие композиции исходных ступеней аккорда определяют, что приписывается либо изменяется, а некие — нет. В общем, достаточно приметно, что всё это дополнялось в различное время различными людьми, которые не очень старались сохранить регулярность, но заместо этого руководствовались своими личными соображениями и теориями.
Плюс, на это ещё слегка накладываются «мемуары о 7 нотках» и «мемуары о хороших от умеренно темперированных строях».
По данной нам причине я не буду разъяснять весь традиционный метод именования аккордов (если вы с ним незнакомы, то его нерегулярность и неочевидность станет понятна по предстоящим примерам, ну и ранее уже некие такие встречались), а заместо этого обрисую метод построения еще наиболее постоянного, которым вы могли бы пользоваться даже при вначале нулевом уровне знаний, слегка приподнятом сиим разделом (хотя реально даже он для этого уже избыточен).
Хотя если ваш уровень — правда нулевой, то всё-таки отдельные фразы будут для вас не чрезвычайно понятны. Но они не влияют на смысл описываемого, а только мало дополняют его иллюстрациями и доп фишками для тех, кто зания уже имеет.
Построение системы записи
Некие обмолвки к предстоящим построениям
Для начала отметим, что независимо от того, с какой тоники будет начат отсчёт, идя полутоновыми шагами по хроматическому ряду и считая тонику первым шагом, мы опять её встретим на 13-м шаге. Таковым образом, хроматический ряд, построенный от случайной тоники, мы можем считать двенадцатью абстрактными шагами (их можно было бы именовать «ступенями», но это слово уже ассоциируется со «ступенями лада», коих обычно меньше 12-ти и не все из их находятся на равных расстояниях от соседей).
В традиционном методе записи, на самом деле, полагается аналогичное: есть абстрактные ступени лада/аккорда, которые определяют его схему, а определенной тональностью/аккордом сие становится лишь опосля приписывания тоники впереди от наименования схемы.
Абстрактная нумерация шагов хроматического ряда (заместо, к примеру, текстового именования интервалов либо ступеней какого-то лада) значительно упростит задачку построения системы именования.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
Тут и в предстоящем для примера даётся хроматический ряд от тоники C, но роль играют только номера шагов, написанные в первой строке таблицы, сами же определенные нотки во 2-ой строке даны конкретно что только «для примера».
В общем случае, для избранной тоники нужно выписать во вторую строчку хроматический ряд, начиная с неё, чтоб аналогичным образом сравнить шаги хроматического ряда определенным ноткам при данной тонике.
Как и в традиционной, в предлагаемой здесь постоянной системе имя аккорда состоит из тоники, к которой приписано имя «схемы аккорда». Эта схема, как говорилось выше, никак не изменяется при смене тоники. Потому всюду, где написано что-то вроде «С123», на пространство «C» можно подставить всякую другую нотку (к примеру, F♯123) — получится этот же по схеме аккорд, но от иной тоники.
Необходимо подчеркнуть, что — снова же, по историческим причинам — одни и те же нотки именуются различными именами, причём выбранное имя различными методами связывается с избранной тональностью. В этом был смысл тогда, когда строй был не умеренно темперированным, но на данный момент, в умеренно темперированном строе C♯ в точности схож D♭ и так дальше, а поэтому C♯ по факту является заглавием нотки с определенной частотой (и кратных ей в целое число раз), а не некий особенной модификацией C либо D, невзирая на то, что для ровно той же нотки есть другое заглавие D♭.
По собственному смыслу в умеренно темперированном строе все двенадцать нот полностью схожи, а поэтому знаки «♯» и «♭» тут и дальше полагаются просто составной частью заглавий нот, а не некий операцией над буквенной частью их наименования.
Общий метод построения полного имени аккорда
Разделим хроматический ряд из 12-ти шагов на блоки по 3 штуки и припишем к любому блоку числа 1, 2 и 4.
Припоминаю, определенные нотки тут и дальше даны лишь для примера: на блоки разбиваются сами абстрактные шаги хроматического ряда — без привязки к какой-нибудь тонике.
«Аккордом» же в данных рассуждениях в основном именуется сама схема аккорда — тоже без привязки к тонике.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
Данную таблицу можно продлевать сколь угодно далековато вперёд на последующие октавы, и она будет сохранять свою регулярность.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
Под каждым шагом проставим 1, если рассматриваемый нами аккорд содержит этот шаг, и 0, если не содержит.
К примеру, минорный аккорд содержит 1-й, 4-й и 8-й шаги. Таковым образом, его «бинарное обозначение» будет последующим.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Сейчас для всякого блока превратим три числа (1, 2 и 4) и три флага (0 либо 1) в число, перемножив числа на флаги и просуммировав результаты перемножения.
Сие идентично тому, что мы для всякого блока составили из флагов трёхзначное двоичное число, поменяли порядок цифр на обратный, а позже превратили это число из двоичного числа в десятичное либо восьмеричное.
Вообщем, это проще осознать, если просто посмотреть на то, как для всякого блока производится эта операция.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1*1 + 2*0 + 4*0 = 1
1*1 + 2*0 + 4*0 = 1
1*0 + 2*1 + 4*0 = 2
1*0 + 2*0 + 4*0 = 0
Сейчас составим строчку из получившихся для всякого блока чисел (по построению они варьируются от 0 = 0 + 0 + 0 до 7 = 1 + 2 + 4, а поэтому на самом деле являются цифрами и записываются ровно одним эмблемой).
В любом случае, сколько бы мы ни продлевали таблицу, начиная с какого-то блока и далее, будут одни лишь нули, по данной нам причине введём обычное правило: нескончаемые строчки из нулей в конце строчки выбрасываются из записи аккорда. Проще говоря, мы добавляем числа к имени аккорда до того времени, пока не дойдём до того места, начиная с которого далее будут встречаться лишь нули.
Эту строчку—число добавим к имени тоники данного аккорда и получим полное и однозначное имя аккорда. При всем этом часть имени аккорда, последующая за тоникой, является именованием схемы этого аккорда (по аналогии с традиционной системой именования: C-минор — схема аккорда «минор», построенная от тоники C).
Таковым образом, полное имя аккорда до-минор (Cm в традиционной системе) в постоянной системе именования будет «C112».
Аналогично делается для случайного набора ступеней.
Простота использования при сохранении универсальности
Данный метод здесь описан очень тщательно для общего варианта и поэтому может показаться сложным для неизменного внедрения, но на практике его применение в подавляющем большинстве случаев еще наиболее обычное.
Дело в том, что в подавляющее большая часть аккордов заходит не наиболее 1-го шага из всякого блока. В итоге всё «вычисление» практически постоянно будет состоять в том, чтоб взять одну и лишь одну цифру для всякого блока и просто подставить её в строчку имени аккорда.
Но регулярность и универсальность при всем этом сохранена: полностью хоть какой набор шагов, включая те, которые не имеют имён в «традиционной» системе, быть может поименован в данной нам. Другими словами имена всех распространённых аккордов рассчитываются элементарно, отдельных, всё-таки хоть как-то называемых в традиционной, — чуток наименее элементарно, но неважно какая композиция, включая неименуемые в традиционной, быть может совершенно точно поименована. Хотя, естественно, для чрезвычайно экзотичных композиции для вычисления имени всё-таки придётся произвести и несколько простых сложений чисел.
Необязательность первого блока в большинстве случаев
До этого чем продвигаться далее, необходимо подчеркнуть, что практически постоянно первой цифрой именования аккорда будет 1, а поэтому для предстоящего сокращения записи примем 2-ое правило.
Полное имя аккорда составляется по вышеприведённому методу.
1-ая цифра получившегося полного имени в короткой записи является опциональной и по дефлоту считается равной единице. Её следует указывать впрямую, лишь в тех редчайших вариантах, когда она другая. Тогда эта цифра записывается нижним индексом либо, если предполагается линейная запись, — в скобках.
К примеру,
Если же мы бы желали обозначить аккорд, в котором к разобранному выше добавлен 3-ий шаг хроматического ряда (в этом случае — D, другими словами из «C E♭ G» аккорд перевоплотился в «C D E♭ G»), то мы бы написали
Разглядим ещё один пример — аккорд C7♭5 (в традиционной системе именования).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
С
С♯
D
D♯
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
2
1
2
Восстановление состава аккорда по его имени.
Вернуть аккорд по таковой системе именования тоже чрезвычайно просто — для этого нужно разложить каждую цифру на слагаемые 1, 2 и 4 (каждое из этих слагаемых обязано повстречаться не наиболее 1-го раза, а никаких остальных чисел в разложении быть не обязано).
Такое разложение совершенно точно, а сама операция тривиальна и не просит каких-то умственных усилий: даже если цифра, соответственная некому блоку — не сходу 1, 2 либо 4, то разложение всё равно практически одномоментно разумеется:
Если эта цифра — нечётное числа, то в его разложении есть 1, а если чётное, то 1 там нет.
Если цифра больше 4, то в его разложении есть 4.
Другими словами разложение выходит в уме практически одномоментно без какой-нибудь долговременной тренировки.
Блоки в разбиении шагов хроматического ряда сами по для себя тоже достаточно явны: знакомые с теорией музыки могут сходу узреть, что в первом блоке содержится тоника и 2-ые ступени семиступенного лада, во 2-м — третьи ступени и четвёртая, в 3-ем — пятые ступени, в четвёртом — шестая и седьмые.
Навряд ли запоминание данной нам закономерности, равно как и запоминание разбиения на блоки, займёт больше пары минут. Но даже если что-то запамятовать, то за ту же несколько минут всё просто и непринуждённо восстанавливается: довольно держать в голове, что в блоках по три шага, которым всякий раз соответствуют числа 1, 2 и 4.
Сохранение главных закономерностей
В дополнение к общей простоте преобразования туда и назад, в данной системе сохраняется регулярность более распространённых закономерностей.
Так, все главные трезвучия сохраняют исходную часть собственного имени, что бы к ним ни добавилось в последующих блоках.
Добавленное в последующих блоках, в свою очередь, тоже записывается всякий раз идиентично.
Трезвучие
7
Мажорная 7
6
C
C7
Cmaj7
C6
C22
C222
C224
C221
Cm
Cm7
Cmmaj7
Cm6
C12
C122
C124
C121
Кое-какая нерегулярность возникает лишь в тех вариантах, когда что-то вписывается в 1-ые два блока либо изменяется в их.
К примеру,
но при всем этом
В крайнем случае нерегулярность конфигураций очень видна, но и сами sus аккорды на самом деле очень очень различаются собственной структурой от всех трезвучий.
В sus4 при всем этом достаточно просто отследить, что поменялось относительно мажорного (либо минорного) аккорда. И только в sus2 конфигурации относительно мажорного аккорда не сходу явны.
Про sus-аккорды время от времени предполагается, что при их построении 3-я ступень обыденного мажорного либо минорного аккорда понизилась до 2-ой либо повысилась до четвёртой, но такое разъяснение содержит огромное количество натяжек. Как по смыслу, так и по происхождению данных 2-ух аккордов здесь быстрее не «3-я ступень перевоплотился во вторую/четвёртую», а «3-я ступень была убрана, но при всем этом была добавлена 2-ая/четвёртая».
А в рамках такового процесса приметное изменение имени тоже уже не умопомрачительно.
Но подобные вещи в постоянной системе именования остаются «редчайшим экстремальным случаем». Который, вообщем, тоже просто дешифруется, даже если не держать в голове само обозначение, хотя всё-таки оказывается наименее естественным, чем другие, наиболее распространённые случаи.
Именования трезвучий и нередких сочетаний
Основным минусом системы к текущему шагу рассуждений будет то, что в ней мажорное и минорное трезвучие получают наиболее длинноватые имена, чем в «традиционной» записи.
Но достаточно просто поправить, добавив третье правило:
«22» быть может заменено на пустую строчку, если опосля «22» уже ничего нет.
Другими словами
Но наиболее маленькими в «классике» всё равно оказываются последующие аккорды.
Традиционная система
Постоянная система
C6
C221
C7
C222
Cm
C12
Cm7
C122
Не считая того, в «классике» короче все «длинноватые надстройки» над септаккордами — 9, 11, 13 и т.д.
Классика
Постоянная запись
C9
C2224
С11
С22244
Вообщем, это относится лишь к единственной разновидности таковых «надстроек» — той, которая «по дефлоту». Тогда как количество вариантов таковых «надстроек» быстро растёт с количеством добавленных ступеней. И любая из их (кроме данной нам одной «дефолтной» ветки на всё огромное количество вариантов) в традиционной записи запоминается и читается еще тяжелее, чем в постоянной.
Проиграв в краткости записи единственной ветки, мы выиграли в регулярности записи всех ветвей в целом (а заодно и в краткости записи оных).
Не считая того, это высвобождает от очень нетривиальной расшифровки традиционного именования и, напротив, очень нетривиального перевоплощения ступеней/шагов в наименование аккорда.
Так, к примеру, в «дефолтной» ветке…
но с иной веткой уже́…
Заместо этого в постоянной записи…
Можно созидать, что в «дефолтном» случае постоянное именование всё ещё проигрывает три знака традиционному, но во 2-м случае у него уже выигрывает (вообщем, традиционное наименование в этом случае по длине проигрывает по краткости записи даже просто перечислению нот, входящих в этот аккорд).
А расшифровка оного варианта в традиционной записи без познания назубок готового ответа совершенно оказывается очень непростым делом даже для людей с опытом (вообщем, дефолтная ветка для тех, кто не привыкал конкретно к ней, тоже может оказаться неувязкой, невзирая даже на большенный опыт использования наиболее маленьких аккордов).
В то время как в постоянной записи расшифровка хоть какой из ветвей оказывается еще проще. Причём даже для тех, кто такие «длинноватые» аккорды встречает в первый раз.
К примеру, разглядим вторую из их.
1-ый фрагмент человек быстрее всего будет держать в голове: это — увеличенное трезвучие (C24). Быстрее всего он так же будет держать в голове, что последующая за сиим четвёрка — 12-й шаг хроматического ряда либо мажорная седьмая ступень (C244 = Cmaj7♯5).
Другими словами 1-ые три числа будут распознаны одномоментно практически в 100% случаев. Остаются ещё две.
Для их уже пойдёт поблочная расшифровка: из первого блока не включено ничего, а из второго, так как 5 = 1 + 4, включены D♯ и F (в общем случае, 4-й и 6-й шаги хроматического ряда).
В общем, по удобочитаемости и дешифруемости постоянная запись здесь во всех вариантах оказывается не лишь короче (не считая одной ветки из всего огромного количества вариантов), да и проще в целом.
Предстоящее сокращение записи
Вообщем, и эти, и наиболее ранешние примеры можно уменьшить и сразу с тем несколько приблизить к традиционному именованию (для самых обычных случаев оно там правда достаточно удачное). А заодно и сделать лучше читаемость — ведь длинноватую цепочку схожих цифр сложнее разобрать беглым взором.
Для этого пригодится ещё четыре доп и просто запоминаемых правила для более нередких композиций первых 2-ух цифр (соответственных второму и третьему блоку).
«12» быть может заменено на «m» («minor»).
«22» быть может заменено на «j» («Major»).
Употребляется «j» заместо «M», фигурирующего в традиционной системе наименования, так как во 2-м случае при произнесении имени вслух придётся всякий раз уточнять «эм маленькое» либо «эм огромное/заглавное».
«11» быть может заменено на «d» (уменьшенный аккорд — «dim»)
«24» быть может заменено на «A» (увеличенный аккорд — «Aug»)
Тут выбрана «A», заместо «a», по той причине, что графически «d» очень похожа на «a» (в особенности при записи от руки), что может затруднить идентификацию аккорда и привести к ошибкам определения. При произнесении же имени вслух эти буковкы отлично различимы.
Естественно, каждое доп правило добавляет трудности при знакомстве с оными, но тут правил очень мало и это незначимое увеличение трудности на старте возмещается тем, что фактически на последующем же шаге оказывается легче распознавать более нередкие сочетания, а запись становится короче.
Таковым образом, к примеру,
Да, в крайнем случае всё ещё на два знака больше, чем в «классике», а во 2-м — на один, зато в других — столько же либо меньше.
Отслеживание взаимосвязей аккордов
Традиционная система именования местами достаточно отлично показывает связь аккордов меж собой, но, к огорчению, в основном это распространяется на главные трезвучия, которые фактически постоянно оказываются вписанными в заглавие аккорда, связь же наиболее далёких от начала ступеней приходится выслеживать фактически лишь путём запоминания факта наличия связи в любом отдельном случае либо, если повезёт, чуток наиболее общего факта, покрывающего несколько случаев.
Но такие связи там обычно уже не показываются в именах впрямую, а если и показываются, то не особо очевидно.
В постоянной же системе именования отслеживание взаимосвязей оказывается постоянным и прозрачным. Причём для более распространённых аккордов оно совершенно сходу разумеется, а для наиболее редчайших просто просто отслеживается.
Причём в данной нам системе отслеживание взаимосвязей не просит запоминания чего-либо отдельного от всепригодных правил построения, приведённых в разделах выше: эти правила покрывают полностью любой вариант.
Так, к примеру, по Cj2 (С7 в традиционной записи) сходу видно, что это мажорный аккорд, к которому добавлена средняя нотка из четвёртого блока, другими словами A♯.
Да, обычно её следует считать в данном контексте B♭, но в умеренно темперированном строе это одна и та же нотка с различными именами.
Если мы добавим ещё один блок, то по
сходу видно, что это Cj2, к которому добавлена крайняя нотка последующего блока, другими словами D. Мы можем создать сколько угодно таковых добавок и если мы помним «предшествующую версию» прямо по её записи, то нам сходу разумеется, что к ней добавилось.
Сравним аккорды (для наглядности тут и мало дальше «опциональная единица» в первом блоке будет указываться впрямую):
Тут сходу видно, что во 2-м аккорде в любом из блоков, не считая первого, есть смещение на один шаг вниз, в традиционной же записи нужно заблаговременно держать в голове, что dim7 понижает все ступени, не считая тоники, включая и седьмую ступень тоже — причём получившаяся по факту шестая ступень продолжает считаться седьмой.
Те же случаи, когда и по традиционной записи просто осознать, что вышло, остаются настолько же просто понятными.
Да, вправду, здесь всего только нотка в 3-ем блоке понизилась на один шаг — на полутон.
Чуток труднее, но всё-таки аналогично оно работает, когда мы вставляем нотки вовнутрь уже узнаваемых блоков.
К примеру,
Здесь видно, что есть некое отличие от С22 во 2-м блоке (1-ый, припоминаю, опциональный, а поэтому здесь не написан). Но разложение 6 = 4 + 2 здесь же гласит о том, что все нотки C22 на месте. Просто во 2-ой блок добавилось 4 — другими словами F.
Вправду, это рассуждение — несколько наиболее сложное, чем при добавлении одной нотки последующего блока, да и таковая ситуация несколько наиболее редчайшая.
Самую большую же сложность как и раньше составляет упомянутый ранее аккорд sus2.
Тут уже не настолько разумеется, что вышло, если ассоциировать такое имя с минорным и мажорным аккордом. Вообщем, в традиционной нотации это ровно в той же степени не разумеется, если с самого начала не уяснить значение sus-операций.
Но в постоянной записи оказывается вероятным вернуть по всепригодным правилам состав этого аккорда, даже в том случае, если схожее человек никогда не встречал ранее (в традиционной нотации такое уже нереально: «susN» — особенный фрагмент имени, который встречается лишь в sus-аккордах).
Всепригодная упругость
Раздельно можно отметить, что в постоянной системе именования становится вероятным впрямую указать, подразумевает ли создатель, что нужно играться тонику в «стартовой октаве», либо же, напротив, подразумевает ли создатель, что её нужно непременно сыграть и в последующей октаве тоже.
Естественно, на техническом уровне
Но в практическом смысле время от времени наиболее полезно указать на C7 (традиционная запись) без тоники — к примеру, если в это время тонику играет бас либо некий иной инструмент: так план композитора становится еще наиболее естественным.
Равно как в аккорде C9 (традиционная запись) исполнитель, совершенно говоря, имеет право сыграть тонику и на октаву выше тоже — перед 9-й ступенью. Но в постоянной записи автор может впрямую указать, что по его плану её там нужно сыграть непременно:
Отображение интервальной структуры
Вприбавок данная система ещё наиболее прозрачно, чем традиционная показывает построение огромного количества распространённых аккордов по терциям, а также наличие квинт в аккордах. Причём сие отображение в ней в особенности разумеется для аккордов, в которых в любом блоке лишь одна нотка.
Так, если числа 1, 2 либо 4 в примыкающих блоках схожие, то меж ними постоянно малая терция (3 шага хроматического ряда). К примеру, сходу видно, что аккорд
содержит три малые терции.
Если же цифра во последующем блоке в два раза больше, чем в прошлом, то расстояние — большая терция (4 шага хроматического ряда).
содержит две огромные терции.
Это правило, правда, работает в таком виде лишь для цифр 1 и 2, если же в наиболее ранешном блоке стоит 4, то наличие большенный терции можно диагностировать по тому, что в блоке через один находится нечётное число.
Подобные правила работают и для квинт — с той только поправкой, что нужно глядеть не на последующий блок, а на два блока вперёд: если числа в их совпадают, то это — уменьшенная квинта. Если цифра в два раза больше — незапятнанная. Если же в первом блоке стоит 4, то незапятнанная квинта будет иметь пространство, если 3-ий блок от этого содержит нечётное число.
Так по аккорду
Сходу видно, что меж первой и 2-ой его ноткой (2 = 2 * 1) большая терция, меж 2-ой и третьей (2 = 2) малая терция, а меж третьей и четвёртой (4 = 2 * 2) опять большая.
Не считая того, там меж первым и третьим блоком незапятнанная квинта, равно как меж вторым и четвёртым.
В аккорде
соответственно, большая, малая, малая, большая, малая терции.
Также незапятнанная квинта меж первым и третьим блоком, уменьшенная меж вторым и четвёртым и т.д.
Для сексты и малой септимы работают в точности те же правила, но уже для блока, который отстоит от первого на три, а не на один либо на два.
Увеличенную квинту, правда, отследить уже несколько труднее, так как тривиальный в данной записи вариант — лишь когда в некой позиции стоит 1, а через одну от неё — 4. Но если в некой позиции стоит 2, то придётся находить 1 уже через две позиции. А если там 4, то находить нужно 2 через две позиции.
Тем не наименее, беря во внимание, что в 1-ый блок обычно равен 1, отследить увеличенную квинту в 3-ем тривиально.
Во 2-м блоке обычно стоит 1 (увеличенная квинта естественным образом отслеживается) либо 2 — в этом случае почаще всего будет просто отследить, что увеличенной квинты относительно него в аккорде нет, так как 5-ый блок, пока мы не дошли в построениях до нонаккордов, совершенно отсутствует. Если же мы всё-таки дошли, то единица в 5-ом блоке будет гласить о наличии завышенной квинты.
Для большенный септимы оно работает аналогично увеличенной квинте, но со сдвигом на один блок в огромную сторону, а для кварты — в наименьшую.
Эти интервалы уже не сходу явны, но всё-таки при некой привычке достаточно стремительно определяются.
Если число блока составное, то отслеживание терции, квинты и т.п. востребует на один шаг больше: пригодится разложение соответственной блоку числа на слагаемые 1, 2 и 4, но это всё равно достаточно обычная операция.
Другими словами, обнаружение терцового и квинтового состава в постоянной системе именования — практически тривиальная операция, требующая самого малого запоминания чрезвычайно обычных правил.
Другие интервалы тоже обнаруживаются или одномоментно, или при чрезвычайно маленьких усилиях.
Наименее элементарные связи аккордов
Лёгкость отслеживания терцового состава аккорда подводит к тому, что некие связи аккордов от различных тоник становится вероятным отследить прямо по их именам.
К примеру, аккорд
своим именованием указывает структуру из 2-ух малых терций.
Мы можем вспомянуть аналогичную структуру в каком-то другом аккорде, к примеру, в аккорде
У первого аккорда малые терции начинаются с первого блока, а во 2-м — со второго, но это уже намекает нам, что уменьшенный аккорд — ступени какого-то септаккорда кроме его тоники.
По имени видно, что для совпадения нот 2-ой аккорд нужно сдвинуть вспять на один блок (чтоб 2-ой блок стал первым) плюс на один шаг вспять снутри всякого блока (чтоб 222 перевоплотился в 111).
Это аналогично смещению тоники вспять на четыре шага хроматического ряда (3 шага за один блок плюс ещё 1 шаг снутри блока).
Таковым образом, мы находим аккорд
Если не считать его тонику, то другие его нотки — буквально те же, что в аккорде Bd.
Всё это удалось вычислить чисто по имени аккорда — без каких-то запомненных фактов из музыкальной теории.
Для почти всех остальных аккордов аналогичный анализ тоже оказывается очень резвым и постоянным. И тоже не просит априорного запоминания всех вероятных взаимосвязей.
Воззвания аккордов
В качестве ещё 1-го примера подобного анализа можно разглядеть построение воззвания аккорда (этот термин значит, что мы сохраняем все нотки аккорда, но сейчас стартуем не с первой его нотки, а к примеру, со 2-ой, 1-ая же оказывается сейчас крайней — мы переносим её на октаву выше).
Разглядим, к примеру, аккорд
Если мы желаем перенести первую нотку на октаву ввысь, то это приведёт нас к аккорду
(1-ая нотка попала в 5-ый блок, а поэтому в четвёртом стоит 0).
Сейчас мы можем проигнорировать пустой 1-ый блок, перенеся тонику на один блок вперёд (другими словами увеличив её на три шага хроматического ряда).
На этом шаге у нас вышел аккорд, начинающийся со второго шага. Таковая запись в постоянной системе тоже допустима, но наиболее комфортно начать аккорд всё-таки с первого. Для этого нужно поднять тонику ещё на шаг — числа в любом блоке в этом случае понизятся на шаг.
Что в этом случае произойдёт с единицей из четвёртого блока? Она вроде бы «переедет» к конец третьего, другими словами станет в нём четвёркой.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
1
1
1
1
1
Таковым образом мы получили имя первого воззвания аккорда C.
Его можно было отыскать и другим методом: пронумеровав шаги хроматического ряда, начиная с E (2-ой нотки начального аккорда), пометив флагами надлежащие шаги и сгенерировав имя аккорда по постоянному методу.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
E
F
F♯
G
G♯
A
A♯
B
С
С♯
D
D♯
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
1
1
1
1
4
Это, может быть, даже оказалось бы несколько проще, но разобранный здесь метод указывает, что этот метод идиетичен вышеприведённой последовательности постоянных операций над самим именованием аккорда: она приводит к тому же результату.
К слову, тут стоит раздельно отметить регулярность именования первого воззвания аккорда.
В «традиционной» традиционной системе именования (таковой, которая употребляется в области традиционной музыки) таковой аккорд носил бы имя E6, при всем этом крайняя нотка, трактовалась бы не как завышенная квинта, а как пониженная шестая ступень (секста).
Но в джазовой, роковой, эстрадной и остальных наиболее современных традициях аккордом E6 именовался бы аккорд, состоящий из нот «E G# B C#» — на две нотки отличающийся от данного (в том числе, содержащий на одну нотку больше).
Данный же аккорд, в зависимости от трактовки, был бы там так и назван «1-ое воззвание C», или просто «C» (предполагается, что порядок нот не важен: основное — состав), или «Em#5», или «C/E» (с предположением, что исполнитель сам догадается, какие здесь нотки играться и в каком порядке — основное, чтоб первой была E), или «Em♯6no5», или ещё как-то, в зависимости от индивидуальных вкусов и трактовок создателя.
Ещё может быть — в обоих ветках — обозначение E36.
Всё это, очевидно, значительно добавляет контраста в традиционной системе именования, позволяя запутать даже людей с опытом — в том случае, когда они создали неправильное предположение о применяемой версии, а гармонический анализ проводить не стали либо оказались неспособны.
В постоянной же системе и построение, и именование воззвания оказались полностью постоянными при обоих методах.
«Число лада»
На данный момент для запоминания интервалов, входящих в тот либо другой лад, педагоги и литература советуют «скороговорки» вида «мажор: тон — тон — полутон — тон — тон — тон — полутон».
В действительности таковая «скороговорка», видимо, предназначена лишь для тех, кто помнит и без неё, так как, если оно уже забылось, то вернуть, сколько раз попорядку одно и то же слово встречается в каком-то месте оной, нереально.
Наиболее обычным способом запоминания оказывается зрительное запоминание рисунка кнопок фортепьяно, но постоянная запись добавляет ещё один метод.
Представим для себя аккорд, состоящий из всех ступеней лада и запишем числовую часть его имени.
К примеру, для мажорного лада…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
С
D
E
F
G
A
B
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
1
1
1
1
1
1
5
6
2
5
…мы получаем число 5625. В общем случае это число уяснить проще, чем скороговорку из циклических 2-ух слов, но, будучи запомненным, это число дозволяет совершенно точно вернуть все ступени данного лада.
Перенос же пятёрки с конца в начало, дающий 5562, дозволяет сразу с тем уяснить и ступени минорного лада тоже. Причём таковой способ не случаен — вправду минорная тональность, «параллельная» данной мажорной, начнётся с тоники, отстоящей ровно на длину блока от тоники данной нам мажорной тональности.
Этот способ вприбавок дозволяет одномоментно отыскивать параллельные тональности к совершенно хоть какой таковой, а не только лишь к мажорной/минорной: если вы запомнили «число лада», то вы автоматом запомнили не лишь этот лад, да и все параллельные к нему из числа тривиальных.
Таковые будут получаться повторяющейся перестановкой цифр в «числе лада», при условии, что на первом месте опосля перестановки окажется нечётная цифра.
Сдвиги же снутри блока, а не только лишь на целое их количество, дозволят — пусть несколько большенными усилиями — отыскать числа остальных, наименее тривиальных, параллельных тональностей, а как следует, и сами эти тональности. Это — наиболее непростая операция, но всё-таки постоянная и закономерная.
Запоминание системы
Подозреваю, далековато не любой музыкант сумеет повытрепываться тем, что он слету способен перевести запись нетривиального аккорда вида «maj9♯11» в набор нот. Даже если все составные части имён он помнит назубок, какие-то части могут стереться из памяти. К примеру, мажорная ли седьмая ступень в этом аккорде либо лишь девятая — мажорная?
Да, может показаться, как будто бы «разумеется же, что обе должны быть выше — мажорными», но при именовании каких-либо схожих, но остальных вещей, видимо, предполагалось «разумеется, что лишь одна». Так какой вариант верный?
Разрешить такое колебание может быть лишь подглядыванием в справочник, так как сама запись ничего не гарантирует и не докладывает тому, кто непосредственно для таковых случаев не помнит «домашних правил игры» («house game rules»).
Выучивание же всех правил построения — достаточно трудоёмкий процесс: очень много там личных случаев и фрагментов для обозначения чего-либо.
Ещё наиболее нетривиально, напротив, восстановление имени аккорда по составу его нот — не считая вышеупомянутых колебаний в ряде всевозможных случаев неочевидно, какой вариант записи предпочтителен, так как вероятные фрагменты имён местами накладываются друг на друга и дублируют друг дружку. Причём время от времени это даже совершенно не определено совершенно точно, а поэтому различные справочники/софт настаивают на различных вариантах.
С иной стороны, лично я запомнил и обрёл способность воспользоваться постоянной системой в обе стороны прямо во время написания данной статьи, не прикладывая к этому совершенно никаких усилий.
Количество правил в данной системе мало, а запись настолько регулярна, что осознать данный метод для всех случаев жизни можно чуток ли не просто посмотрев пару минут на вышеприведённые таблицы (при всем этом те, кто соображает способ перевода из двоичной системы в десятичную либо восьмеричную, имеют доп приз, ещё наиболее ускоряющий осознание).
К этому, очевидно, прилагаются буквенные обозначения первых 2-ух цифр четырёх более распространённых нередких случаев и правило опциональности первого блока, но даже с ними всё это еще проще традиционного метода именования.
И, совершенно говоря, даже с нулевого уровня оно востребует на осознание и запоминание считанные минутки. Разве что тем, кто совершенно не имел дела с музыкой, придётся уяснить ещё и имена нот, а поточнее, опосля каких буквенных обозначений нот бывают диезы, а опосля каких — нет, так как сами-то нотки называются по порядку букв латинского алфавита.
Постоянная система именования и софт
Реализация перевоплощения набора нот аккорда в его имя и имени в нотки аккорда для постоянной системы именования настолько однозначна и ординарна, что на современных языках программирования она уложится в десяток строк, тогда как реализация этих трансформаций для традиционной системы очень нетривиальна, трудоёмка и, вприбавок, противоречива, так как комп не способен сам додуматься, к какой традиции себя относит поименовавший аккорды автор — ряд имён будет общим для всех традиций, но отдельные имена (к примеру, ранее упомянутый аккорд E6) — уже различными.
Не считая того, не все наборы шагов хроматического ряда могут быть поименованы в традиционной системе, что вынуждает изобретать метод именования для этих случаев (обычно, вообщем, сводящийся к обычному перечислению вошедших в аккорд интервалов с отсчётом от тоники).
По данной нам причине разрабам софта имело бы смысл добавлять поддержку постоянной системы именования — во-1-х, это трудовые затраты, исчисляемые минутками, но при всем этом дающие массу призов опосля чрезвычайно лаконичного периода обучения, во-2-х, это очень посодействовало бы внедрению данной системы и тем всепригодной постоянной системы именования.
Пожалуй, трудоемким здесь как раз будет не столько программирование перевоплощения имён в шаги и напротив, а прибавления в мануал программки описания данной нам системы именования — для тех, кто её не понимает.
Но для популяризации системы такое было очень полезным, и я сам, очевидно, непременно включу её в софт для записи текстов песен с аккордами, когда буду её разрабатывать.
Сводка преимуществ постоянной системы именования
Эта система…
Регулярна и всепригодна для полностью хоть какого состава аккорда.
Базируется на чрезвычайно малом количестве правил, достаточно обычных по собственному устройству и не требующих запоминания приметного количества инфы.
Явна во всех распространённых вариантах и в большинстве из их не просит вычислений совершенно.
Совершенно во всех вариантах, покрываемых традиционной системой именования, или сходу явна, или просит простых вычислений.
При всем этом в подавляющем большинстве случаев она еще наиболее явна, чем традиционная, и только в отдельных вариантах настолько же явна.
В среднем наиболее лаконична, чем традиционная система, а в тех редчайших вариантах, когда наименее, разница — в один—два знака.
Дозволяет вернуть состав аккорда по имени и имя аккорда по его составу во всех вариантах с помощью чрезвычайно маленького количества всепригодных правил.
В целом восстановима по памяти, если держать в голове самый минимум из главный идеи: «разбиваем на блоки по три шага, приписываем 1, 2, 4 к шагам блока, суммируем те шаги, которые есть в аккорде».
Наглядно показывает процесс «надстраивания» аккорда для всех распространённых аккордов.
Также наглядно и разумеется показывает почти все закономерные связи меж аккордами.
Прозрачно и часто показывает терцовый и квинтовый состав аккорда прямо в его заглавии без вреда для удобочитаемости и без требования к заучиванию огромного количества схем аккордов.
Весьма просто программируется.
Даёт другой и обычный метод запоминание интервалов, образующих лад, через «число лада».
Содержит в для себя ряд остальных математических закономерностей (в статье не фигурировали).
Единственным же минусом постоянной системы (ну, не считая того, что «ой, она же новенькая, а старенькую я уже понимаю») можно считать то, что в традиционной системе время от времени в имени аккорда впрямую числом прописывается та ступень, которую он включает (к примеру, D9), в постоянной же системе такового не встречается.
С иной стороны, соответствие чисел в имени аккордов ступеням запоминается сразу с разбиением на блоки, а поэтому, если кто-то всё ещё лицезреет смысл в оперировании конкретно ступенями (а не шагами либо кое-чем ещё), то опознание всех ступеней, входящих в аккорд, не составит для него никакой трудности, и при всем этом ему даже не придётся запоминать правила вида «какие ещё ступени входят в аккорд, для которого в традиционной системе впрямую обозначено, что он — maj11».
Сводка правил системы постоянного именования
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2♭
2
3♭
3
4
5♭
5
5♯
6
7♭
7
1
2
4
1
2
4
1
2
4
1
2
4
Имя аккорда состоит из указания тоники и доп цифр, вычисляемых разбиением 12-ти шагов хроматического ряда на блоки по 3 штуки. К блокам приписываются числа 1, 2, 4 и суммируются те их их, шаги, надлежащие которым, есть в аккорде.
Цифра, соответственная первому блоку, опциональна и по дефлоту равна 1. В случае отличия от единицы, 1-ая цифра пишется нижним индексом либо в скобках.
Некие распространённые сочетания первых 2-ух блоков могут быть изменены:
«22» на «j» либо на пустую строчку, если далее нет цифр.
«12» на «m»
«11» на «d»
«24» на «A»
От редакции
Друзья, что вы скажете о предложенной Лексом Кравецким системе записи музыкальных аккордов?
В особенности нам любопытно мировоззрение музыкантов и остальных людей, связанных с музыкой, к примеру тех, кто занимается разработкой музыкального софта. Кажется ли для вас комфортной система, принятая сейчас? А система, предложенная Лексом? Лучше она, чем существующая, либо ужаснее? Комфортно ли её запоминать? Есть ли у неё перспектива? Готовы ли вы ею воспользоваться? Пропагандировать? Сформировать запрос на её присутствие в музыкальном ПО (то есть программное обеспечение — комплект программ для компьютеров и вычислительных устройств)? Поведайте, если видите неудобства в предложенной системе либо ошибки в рассуждениях её создателя.
Быть может, вы понимаете о остальных, наиболее комфортных системах? Поделитесь сиим познанием с иными читателями «XX2 века». Ждём ваших объяснений.